En la aritmetica ordinaria, indicamos un número negativo con un signo de menos, y uno positivo, con un signo más. Por las limitaciones del hardware, las computadoras deben representar todo cfon dígitos binarios. Se acostubra representar el signo con un bit colocado en la posición extrema izquierda del número. La convencion es que el bit sea cero si el numero es positivo, y uno si es negativo.
Si el número binario posee signo, el bit de la extrema izquierda representará el signo y el resto de los bit representarán el número.
Por ejemplo :
La cadena de bits 01001 se considera como 9 (binario sin signo) o + 9 (binario con signo) porque el bit de la extrema izquierda es cero
La cadena de bits 11001 representa el equivalente binario a 25 cuando se considera un número sin signo, o -9 cuando se le considera un número con signo; ello se debe a que el uno de la posicion extrema izquierda indica que será negativo y los cuatro bits representan 9 en binario.
La representación usa la convencion de magintud con signo
Al implementar las operaciones aritméticas en una computadora, es más conveniente usar un sitema distinto para representar numeros negativos, denominado sitema de complemento con signo. en este sitema, los números negativos se indican con su complemento. Puesto que los números positivos simepre inician con cero (más) en la posición de extrema izquierda, el complemento siempre iniciara con un uno lo que indica un número negativo. el sistema completo con signo puede utilizaqr el complemento a uno o a dos, aunque este último es el más común.
Por ejemplo:
Considere el número 9 representado en binario con ocho bits. +9 se representa con un bit de signo cero en la posición de extrema izquierda, seguido el equivalente binario de 9, lo que da 00001001. Cabe señalar que los ocho bites deben tener valor, por lo que se insertan ceros despues del bit de signo, hasta el primer uno. Aunque solo hay una forma de representar +9, hay tres formas de representar -9 con ocho bits.
representación de magnitud con signo 10001001
representación de complemento a uno con signo 11110110
representación de complemento a dos con signo 11110111
En el sistema de magnitud con signo, se obtiene -9 a partir de +9 cambiando el bit de signo en la posición de extrema izquierda, de cero a uno. En complemento a uno con signo, se obtiene -9 complementando todos los bits de +9, incluido el bit de signo. la representación de -9 en completo a dos con signo se obtiene tomando el complemento a dos del número positivo,incluido el bit de signo.
El sistema de complemento a dos con signo sólo tiene una forma de representar el cero, que siempre es positivo. Los otros dos sistemas tienen un cero positivo y un cero negativo, cosa que en la aritmetica odinaria no se utiliza.
